渡邊組活動報告 その2
こんばんは、組長です。
ラズベリーパイで複数のサーボモーターを動かそうとしたのですが、2つ以上繋ぐと細かい振動が出てまともに動かせませんでした。
そこで、サーボドライバーとついでにADコンバータを注文したのですが、届くまでに最長一か月程掛かるということでした。なので、アルディーノで代用する方法をいくつか試しました。
・可変抵抗の値をアルディーノのアナログピンで読み取り、ラズベリーパイで表示させる
・アルディーノ側に繋いだ2つのサーボモーターを、ラズベリーパイ側で入力した角度に別々に制御する
など。アルディーノとラズベリーパイの通信にはi2c通信を使いました。
試作一号機の脚部の素材はアルミホイルの芯で、取り付け方も甘かったので、色々実験しているうちにへたれてしまいました。車体は3Dプリンターで作る事が目標だったので、これからモデリング頑張ります。
寝ながらdigdugdug
こんばんは、millaboです。
最近は春休み前に書いていたように、いろんなことやってます。
例えば、渡邊組の組長のもとで「RaspberryPi3を使った二足歩行ロボット」の製作に
励んでいたり、機巧堂とはまた違ったグループでCGアニメーションを作ろうとして
いるところです。
また、昨日アンドリューくんがブログを書いてくれましたが、
たまっている「週刊3Dプリンター」も少しずつ学校に来ているひとで進めている
ところです。とりあえずは、いくつか問題が起きた83号も完了し、ヒートベットが
温度が変わるようにパワーアップし、再び3Dプリントできるようになりました！
上にも書いたように、現在CGアニメーションを数人で作ろうとしていたりするので、
前回のみみっきゅのモデリングに続き、練習としてポケモン2匹をモデリングしまし
た。
『ポケモンマスターへの道(第二弾!)』という感じです。
ただ、モデリング過程をのせるのはいろいろややこしい上に面倒なので、
今回もモデリング結果だけ載せます。
一匹目に選ばれたのは.....でぃぐださん。
(最新のゲームシリーズでは、ひげが生えたでぃぐださんですが今回はひげなし。)
またモデリングすることを考えると、
複製して×3するだけで進化させることが可能(雰囲気)なのがいいなということで、
作成を決定！余裕があれば、進化形のだぐとりおさんの最新ゲームシリーズのすがた、
つまり、さらさらヘアのモデリングをすることにもつなげられるかなと。
若干の不気味さ。
これにはライトの影響などいくつか原因はあると思いますが、オリジナルにはいつも
存在している、地面の盛り上がった部分をしっかりモデリングしていないからかと
思います。
でも目などは比較的かわいくテクスチャを貼れたかなと。＼(^_^)／
しかし適当にボーンを細かく入れすぎたせいで、こんなことが。笑
今回はこれ以上飽きてしまったんで、後日ボーン修正して進化させたり、最新ゲームシリーズのすがたに変化させたいと思います。
(追記:そもそも、でぃぐださんに骨はあるのか!?)
二匹目いきます！
二匹目は.....かびごん！
モデリング結果から↓
さすがカビゴン。安定してかわいくなりますね。👍
希望としては、もう少し柔らかそうな雰囲気にもっていきたいところ。
その他にも貼り付けたテクスチャがほんの少し甘かったり、いくつか気にいらない
ところはあるのですが、なかなかいい感じではないでしょうか。＼(^_^)／
(追記:カビゴンに貼りつけたテクスチャをズームすると...
なかなかよいドット絵風かびごんになりました。)
モデリングについては以上です。
今回作成した二匹を前回ブログ投稿したときに書いた、
「みみっきゅの冒険」に登場させたいと思っています。＼(^_^)／
最後に、機巧堂メンバーへ /(._.)/
・机の上など整理整頓しないといけませんね。春休みの間に一回くらい学校に来れたりしますかね？
・今年入ってくる新入生向けに、4月or5月あたりにワークショップとか展示会とか開きますか？
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。ではまた。
3Dプリンター
ども、アンドリューです。
以前からやっていた3Dプリンターの83号ですが、本日y軸を移動させようとすると、やばい音を発しながら不審な動きをするという事態が起きました。
3dプリンター「ガガガガガ！」
先週の金曜日はまともに動いていたのにこんなことに。一度ファンを取り外してみたり、コードを挿し直したりして原因を探りながらもわからないので、半分今日は諦めていました。
そして考えられることはいろいろ試していたので考えられることがもうないかと思ってました。
そんな中、3,4回目のコードの挿し替えをおこなったところ、急に正しく動き出しました。このように4時間もかかって、なんとか修復できましたが、その過程でファンが半壊したことを報告します。
機械ってソフトが正しくても動かないことがあるので、難しいですね
渡邊組活動報告 その1
どうも、ワタナベ改め組長です。
外部の方向けに少し説明すると、
渡邊組は、機巧堂の中でもロボットを作りたい人が集まっているグループです。
当初渡邊組は、機巧堂の中でモノづくりへの情熱を燻らせていたメンバーの為に、
当時(前の前)の代表が作った、いわば受け皿的なグループでした。
しかし今では、新旧会計の二人を中心に、
その熱情を日々ロボットに爆発させています。
興味のある方は是非機巧堂へ！！
活動報告します。
渡邊組再起動時の会議で、
二足歩行ロボット(とにかく歩くロボット)の作成を一つの目標にして
動く事が決まりました。
今日までに出来たことは、
・サーボモーターやRaspberry Piなど今後の活動に必要と思われる部品や道具の買い出し
・サーボモーターの初期化
・試作一号機の脚部の作成
などです。
↑Rasberry Piを動かしている様子 ↑試作一号機の脚
また、ロボット作成の為の環境作りや遊びとして、
・Rasberry Piを使った簡易的なカメラの作成
・フィードバック制御の勉強
なども行いました。
やることは沢山あるので、また報告します。ドローンもできたらいいですね。
これを機に、YouTubeへの動画アップロードもはじめてみました... |ロ゜）ハッ！
c言語を再履修した俺でもわかる制御工学シリーズ-3
c言語でわかる制御工学-その3：一次遅れのPI制御
こんにちは、今回はついにRC回路のPI制御です。一次遅れの伝達関数を持つシステムをPI制御しようと思います。
それでは、PI制御について簡単に説明します。まずはプログラムを読んでみてください。
さて、まずはじめにPI制御の概要について説明します。入力は比例動作と積分動作の和になります。
[制御入力] = [比例動作] + [積分動作]
比例動作のゲインをPとすると、比例動作は偏差を比例ゲインで掛けたものになります。
[比例動作] = P*[偏差]
次に積分動作についてです。積分動作のゲインをIとすると、積分動作は入力を開始した時刻0から現在の時刻までの偏差の時間積分に、積分ゲインを掛けたものになります。
実際にゲインのパラーメーターを変更することで、応答にどのような変化が起こるのかを実験します。P=1.0, I=1.0, 目標値は前回同様1.0です。
この時、出力結果は、オーバーシュートなし、±5[%]の制定時間は3.00[s]でした。
TIME=3.00 Vo=0.950207
実は、この時の応答は、R=C=1.0のステップ応答にほぼ一致します。
(下の結果は第一回目のステップ応答のプログラムを0.01刻みに変更しています)
[ステップ応答]
TIME=1.000000 Vo=0.633968
[PI制御]
TIME=1.00 Vo=0.635809
これは零点と極が一致したために起こったことですが、これについて詳しくは次回にします。
次にP=1.0で固定して、Iの値を変化させることで、応答がどう変化するのかを実験してみましょう。
Iを大きくするとオーバーシュートが発生するので、Tdを行き過ぎ時間、P.Oをパセントオーバーシュートとして、応答を評価します。
GAIN_P=1.000000 GAIN_I=2.000000
Td=2.34 P.O=6.6109[%]
GAIN_P=1.000000 GAIN_I=3.000000
Td=1.77 P.O=13.6034[%]
GAIN_P=1.000000 GAIN_I=4.000000
Td=1.50 P.O=19.0387[%]
このように、I=1.0から少しずつIを大きくすると、Tdが小さくなり、P.Oは大きくなります。つまり、速応性は上がるものの、オーバーシュートは増加し不安定になります。
では逆にI=1.0から少しずつIを小さくすると、どをのように変化するのでしょうか試してみましょう。
GAIN_P=1.000000 GAIN_I=0.500000
オーバーシュートなし。±［5］制定時間8.00[s]
GAIN_P=1.000000 GAIN_I=0.100000
オーバーシュートなし。±［5］制定時間44.90[s]
このように、Iを小さくするとオーバーシュートはなくなり、応答は遅くなっていきます。
では、次にI=1.0に固定してPを大きくします。すると、オーバーシュートなくなり、応答が速くなります。これは一次遅れのステップ応答に似ているので、出力が63.2[%]になるまでにかかる時間で応答の特性を評価します。
GAIN_P=2.000000 GAIN_I=1.000000
TIME=0.60 Vo=0.634370
GAIN_P=3.000000 GAIN_I=1.000000
TIME=0.39 Vo=0.631785
GAIN_P=4.000000 GAIN_I=1.000000
TIME=0.28 Vo=0.628745
このように、Pを大きくするほど出力が63.2[%]が小さくなるので、応答が速くなることがわかりました。
今度はPを1より小さくするとオーバーシュートが発生します。
GAIN_P=0.500000 GAIN_I=1.000000
Td=4.01 P.O=3.4041[%]
GAIN_P=0.100000 GAIN_I=1.000000
Td=3.64 P.O=12.6041[%]
このように、Pを小さくするほどオーバーシュートは大きくなるが、行き過ぎ時間Tdは小さくなるため、速応性は上昇したとわかります。
この結果から、Pを1より大きくしても小さくしても速応性は上昇するという結果がわかりました。
内容が膨大になるため、今回の実験でなぜこのような結果になったのかは説明しませんでした。次回は今回の結果を、制御系全体の閉ループ伝達関数の極と零点から説明したいと思います。
菓子くり堂 チョコムース
やっほーバレンタイン
どうも、カラオケの十八番はハクナ・マタタ。現代表のじょなさんです。そのうち代表やめます。（ここまで挨拶）
菓子くり堂と題しまして、製作物報告をしていこうと思います。
シリーズ化するかは未定です。
あくまで製作報告なのでレシピとしては載せません。
2月14日ですね。ということでチョコムース作りましたさっき。(20時現在)
私は遅筆なので書いている間に冷蔵庫の中でチョコムースが固まって完成するという算段です。
ではまず材料。
板チョコ
主役。こいつを入れなかったらただのミルクムースとかになると思いますたぶん。
バレンタインなので特価でした。
牛乳、生クリーム
濃厚さを演出。量もこいつのおかげで増量されました。
卵白、卵黄
卵とは書かない。
卵白は泡立ててメレンゲに。ムースのふわふわ感要員。
卵黄については知らないです。なんか入れました。
グラニュー糖
砂糖。甘い。
スティックシュガーを8本くらい使いました。
ゼラチン
まとめ役。こいつを入れなければただの甘い泡です。
製作開始
ゼラチンを先にふやかしたり、チョコを砕いたりします。
卵黄にグラニュー糖をスティックシュガー2本分くらい入れました。
この時点でもうすでに匂いが甘い。
牛乳を火にかけて沸騰しないくらいまで温めてからチョコを投入して溶かします。
たぶんミルクココアみたいな味になってそう。
そして混ぜる。
メレンゲする。
グラニュー糖を入れてからの方が泡立ちがいいです。
ハンドミキサー様々。
メレンゲができました。
このまま焼いてメレンゲクッキーにするのも好きです。
続いて生クリームも泡立てます。
グラニュー糖投入。砂糖を入れないとただただ濃厚な泡です。
角が立つまで。
そしてチョコ・牛乳・卵黄・砂糖の混合物にメレンゲを投入。
さっくりさっくり混ぜないとメレンゲが死にます。
このときやっとボールが小さかったことに気づきました。
この時点で8割方チョコムースです。
生クリームに投入。
この混ざりかけのマーブルにときめきを感じます。
同じくさっくりさっくり。
混ぜ終わり。
このまま冷やしてバケツチョコムースにするのもありですね。ロマン。
小分けにして冷蔵庫で固まるまで冷やします。
完成。
考察
あんまい。
とても甘い。食パンに塗って食べたいくらい甘い。
超甘党の人には好かれると思われる。
チョコレート板2枚とスティックシュガー8本分の甘さなだけある納得の甘さ。
カップを小さめの紙コップにしてちょうどいい量だと思われる。
クッキーやケーキにはこれ以上の量の砂糖が加えられているわけだが、小麦粉やバターの味が勝っているのだろうと思った。
あとボールのサイズは後々を考えて選ぶべき。
泡立てるときはやや小さめのボールの方が適している。
少し多く作ってしまったので、明日学校で会った人に適当に押し付けます。
余談ですが、製作中のBGMは「なんかのサナギ」でした。
以上、解散。
c言語を再履修した俺でも分かる制御工学シリーズ-2
c言語でわかる制御工学-その2：一次遅れのP制御
こんにちは、第二回目は一次遅れの伝達関数を持つシステムをP制御してみたいと思います。
次回は一次遅れの伝達関数を持つシステムを極指定法でPI制御する予定です。
まずはプログラムを読んでみましょう。
これからプログラムの解説を始めます。と言っても前回からの変更点の説明のみです。
[前回のプログラム：rc-step.c]
一次遅れのステップ応答です。
入力の値は何があっても変化しません。ずっと単位ステップ入力Us(t)=1でした。
[今回のプログラム：rc-feed.c]
前回のプログラムに関数を一つ追加しました。
回路に印加する電圧、つまり入力は関数によって以下のように定義されます。
[入力] = [比例ゲイン] * ([目標値] - [出力])
そして、今回は比例ゲインは1、目標値は1に設定してありますので、
[入力] = 1 - [出力]
それでは、フィードバックした場合とフィードバックしない場合でどのような違いがあるのかを、シミュレーションを通して考えていきます。
まず今回のプログラムrc-feed.cのRとCの値は前回のrc-step.cと同じR=C=1.0です。
では実際に出力結果を見てみましょう。
[rc-feed.c]
TIME=0.100000,Vo=0.100000
TIME=0.200000,Vo=0.180000
TIME=0.300000,Vo=0.244000
TIME=0.400000,Vo=0.295200
TIME=0.500000,Vo=0.336160
TIME=0.600000,Vo=0.368928
TIME=0.700000,Vo=0.395142
TIME=0.800000,Vo=0.416114
TIME=0.900000,Vo=0.432891
TIME=1.000000,Vo=0.446313
TIME=1.100000,Vo=0.457050
TIME=1.200000,Vo=0.465640
TIME=1.300000,Vo=0.472512
-略-
TIME=5.700000,Vo=0.499999
TIME=5.800000,Vo=0.499999
TIME=5.900000,Vo=0.499999
TIME=6.000000,Vo=0.499999
TIME=6.100000,Vo=0.499999
TIME=6.200000,Vo=0.500000
TIME=6.300000,Vo=0.500000
TIME=6.400000,Vo=0.500000
TIME=6.500000,Vo=0.500000
結果をみると、定常値0.5、時定数0.5の一次遅れのステップ応答のように見えますね。
実際、一巡伝達関数L(s)を閉ループ伝達関数W(s)になおすと以下のとおりになります。
W(s) = L(s) / (L(s)+1)
では今回のL(s) = 1 / (s+1)を代入すると、
W(s) = 1 / (s+2) = 0.5 / (0.5s +1)
では、それをふまえて前回のプログラムrc-step.cを、制御量(出力)を0.5倍、そしてR=0.5、C=1.0に変更して実行し、本当にあっているか試してみます。
(注意：dVo=dVo/2.0とプログラムを書き直すとC=2.0と同じことになってしまうので間違いです。)
[rc-step.c]
TIME=0.100000,Vo=0.100000
TIME=0.200000,Vo=0.180000
TIME=0.300000,Vo=0.244000
TIME=0.400000,Vo=0.295200
TIME=0.500000,Vo=0.336160
TIME=0.600000,Vo=0.368928
TIME=0.700000,Vo=0.395142
TIME=0.800000,Vo=0.416114
TIME=0.900000,Vo=0.432891
TIME=1.000000,Vo=0.446313
TIME=1.100000,Vo=0.457050
TIME=1.200000,Vo=0.465640
TIME=1.300000,Vo=0.472512
-略-
TIME=5.700000,Vo=0.499999
TIME=5.800000,Vo=0.499999
TIME=5.900000,Vo=0.499999
TIME=6.000000,Vo=0.499999
TIME=6.100000,Vo=0.499999
TIME=6.200000,Vo=0.500000
TIME=6.300000,Vo=0.500000
TIME=6.400000,Vo=0.500000
TIME=6.500000,Vo=0.500000
このステップ応答の結果はC=R=1.0におけるrc-feed.cの結果と完全に一致しました。
というわけで今の実験をまとめると、
・あるシステムを目標値１で直結フィードバックにして実行してみた。
・閉ループ伝達関数のステップ応答を求めると完全に一致した。
このようにフィードバック回路の等価変換が正しく行えたかを検証しました。
これでようやくP制御の前準備ができました。
あとはプログラムのGAIN_Pの値を変化させることで、どのように応答が変化するかを試してみましょう。
さて、rc-feed.cで目標値１、C=R=1.0として、GAIN_Pの値を変えて定常値と比例ゲインの関係を見てみましょう。
まず、比例ゲインを0.5,1.0,2.0,5.0と順に上げていった際の応答は、
[P=0.5]
TIME=0.1 Vo=0.050000 P=0.500000
TIME=0.2 Vo=0.092500 P=0.475000
TIME=0.3 Vo=0.128625 P=0.453750
TIME=0.4 Vo=0.159331 P=0.435688
TIME=0.5 Vo=0.185432 P=0.420334
TIME=0.6 Vo=0.207617 P=0.407284
TIME=0.7 Vo=0.226474 P=0.396192
TIME=0.8 Vo=0.242503 P=0.386763
TIME=0.9 Vo=0.256128 P=0.378748
TIME=1.0 Vo=0.267709 P=0.371936
TIME=1.1 Vo=0.277552 P=0.366146
TIME=1.2 Vo=0.285919 P=0.361224
TIME=1.3 Vo=0.293032 P=0.357040
TIME=1.4 Vo=0.299077 P=0.353484
TIME=1.5 Vo=0.304215 P=0.350462
TIME=1.6 Vo=0.308583 P=0.347892
TIME=1.7 Vo=0.312296 P=0.345709
TIME=1.8 Vo=0.315451 P=0.343852
TIME=1.9 Vo=0.318134 P=0.342274
TIME=2.0 Vo=0.320413 P=0.340933
TIME=2.1 Vo=0.322351 P=0.339793
TIME=2.2 Vo=0.323999 P=0.338824
TIME=2.3 Vo=0.325399 P=0.338001
TIME=2.4 Vo=0.326589 P=0.337301
TIME=2.5 Vo=0.327601 P=0.336705
TIME=2.6 Vo=0.328461 P=0.336200
TIME=2.7 Vo=0.329192 P=0.335770
TIME=2.8 Vo=0.329813 P=0.335404
TIME=2.9 Vo=0.330341 P=0.335094
TIME=3.0 Vo=0.330790 P=0.334830
TIME=3.1 Vo=0.331171 P=0.334605
TIME=3.2 Vo=0.331496 P=0.334414
TIME=3.3 Vo=0.331771 P=0.334252
TIME=3.4 Vo=0.332006 P=0.334114
TIME=3.5 Vo=0.332205 P=0.333997
TIME=3.6 Vo=0.332374 P=0.333898
TIME=3.7 Vo=0.332518 P=0.333813
TIME=3.8 Vo=0.332640 P=0.333741
TIME=3.9 Vo=0.332744 P=0.333680
TIME=4.0 Vo=0.332833 P=0.333628
TIME=4.1 Vo=0.332908 P=0.333584
TIME=4.2 Vo=0.332972 P=0.333546
TIME=4.3 Vo=0.333026 P=0.333514
TIME=4.4 Vo=0.333072 P=0.333487
TIME=4.5 Vo=0.333111 P=0.333464
TIME=4.6 Vo=0.333144 P=0.333444
TIME=4.7 Vo=0.333173 P=0.333428
TIME=4.8 Vo=0.333197 P=0.333414
TIME=4.9 Vo=0.333217 P=0.333402
TIME=5.0 Vo=0.333235 P=0.333391
TIME=5.1 Vo=0.333250 P=0.333383
TIME=5.2 Vo=0.333262 P=0.333375
TIME=5.3 Vo=0.333273 P=0.333369
TIME=5.4 Vo=0.333282 P=0.333364
TIME=5.5 Vo=0.333290 P=0.333359
TIME=5.6 Vo=0.333296 P=0.333355
TIME=5.7 Vo=0.333302 P=0.333352
TIME=5.8 Vo=0.333306 P=0.333349
TIME=5.9 Vo=0.333310 P=0.333347
TIME=6.0 Vo=0.333314 P=0.333345
TIME=6.1 Vo=0.333317 P=0.333343
TIME=6.2 Vo=0.333319 P=0.333342
TIME=6.3 Vo=0.333321 P=0.333340
TIME=6.4 Vo=0.333323 P=0.333339
TIME=6.5 Vo=0.333325 P=0.333338
TIME=6.6 Vo=0.333326 P=0.333338
TIME=6.7 Vo=0.333327 P=0.333337
TIME=6.8 Vo=0.333328 P=0.333336
[P=1.0]
TIME=0.1 Vo=0.100000 P=1.000000
TIME=0.2 Vo=0.180000 P=0.900000
TIME=0.3 Vo=0.244000 P=0.820000
TIME=0.4 Vo=0.295200 P=0.756000
TIME=0.5 Vo=0.336160 P=0.704800
TIME=0.6 Vo=0.368928 P=0.663840
TIME=0.7 Vo=0.395142 P=0.631072
TIME=0.8 Vo=0.416114 P=0.604858
TIME=0.9 Vo=0.432891 P=0.583886
TIME=1.0 Vo=0.446313 P=0.567109
TIME=1.1 Vo=0.457050 P=0.553687
TIME=1.2 Vo=0.465640 P=0.542950
TIME=1.3 Vo=0.472512 P=0.534360
TIME=1.4 Vo=0.478010 P=0.527488
TIME=1.5 Vo=0.482408 P=0.521990
TIME=1.6 Vo=0.485926 P=0.517592
TIME=1.7 Vo=0.488741 P=0.514074
TIME=1.8 Vo=0.490993 P=0.511259
TIME=1.9 Vo=0.492794 P=0.509007
TIME=2.0 Vo=0.494235 P=0.507206
TIME=2.1 Vo=0.495388 P=0.505765
TIME=2.2 Vo=0.496311 P=0.504612
TIME=2.3 Vo=0.497049 P=0.503689
TIME=2.4 Vo=0.497639 P=0.502951
TIME=2.5 Vo=0.498111 P=0.502361
TIME=2.6 Vo=0.498489 P=0.501889
TIME=2.7 Vo=0.498791 P=0.501511
TIME=2.8 Vo=0.499033 P=0.501209
TIME=2.9 Vo=0.499226 P=0.500967
TIME=3.0 Vo=0.499381 P=0.500774
TIME=3.1 Vo=0.499505 P=0.500619
TIME=3.2 Vo=0.499604 P=0.500495
TIME=3.3 Vo=0.499683 P=0.500396
TIME=3.4 Vo=0.499746 P=0.500317
TIME=3.5 Vo=0.499797 P=0.500254
TIME=3.6 Vo=0.499838 P=0.500203
TIME=3.7 Vo=0.499870 P=0.500162
TIME=3.8 Vo=0.499896 P=0.500130
TIME=3.9 Vo=0.499917 P=0.500104
TIME=4.0 Vo=0.499934 P=0.500083
TIME=4.1 Vo=0.499947 P=0.500066
TIME=4.2 Vo=0.499957 P=0.500053
TIME=4.3 Vo=0.499966 P=0.500043
TIME=4.4 Vo=0.499973 P=0.500034
TIME=4.5 Vo=0.499978 P=0.500027
TIME=4.6 Vo=0.499983 P=0.500022
TIME=4.7 Vo=0.499986 P=0.500017
TIME=4.8 Vo=0.499989 P=0.500014
TIME=4.9 Vo=0.499991 P=0.500011
TIME=5.0 Vo=0.499993 P=0.500009
TIME=5.1 Vo=0.499994 P=0.500007
TIME=5.2 Vo=0.499995 P=0.500006
TIME=5.3 Vo=0.499996 P=0.500005
TIME=5.4 Vo=0.499997 P=0.500004
TIME=5.5 Vo=0.499998 P=0.500003
TIME=5.6 Vo=0.499998 P=0.500002
TIME=5.7 Vo=0.499999 P=0.500002
TIME=5.8 Vo=0.499999 P=0.500001
TIME=5.9 Vo=0.499999 P=0.500001
TIME=6.0 Vo=0.499999 P=0.500001
TIME=6.1 Vo=0.499999 P=0.500001
TIME=6.2 Vo=0.500000 P=0.500001
TIME=6.3 Vo=0.500000 P=0.500000
[P=2.0]
TIME=0.1 Vo=0.200000 P=2.000000
TIME=0.2 Vo=0.340000 P=1.600000
TIME=0.3 Vo=0.438000 P=1.320000
TIME=0.4 Vo=0.506600 P=1.124000
TIME=0.5 Vo=0.554620 P=0.986800
TIME=0.6 Vo=0.588234 P=0.890760
TIME=0.7 Vo=0.611764 P=0.823532
TIME=0.8 Vo=0.628235 P=0.776472
TIME=0.9 Vo=0.639764 P=0.743531
TIME=1.0 Vo=0.647835 P=0.720471
TIME=1.1 Vo=0.653484 P=0.704330
TIME=1.2 Vo=0.657439 P=0.693031
TIME=1.3 Vo=0.660207 P=0.685122
TIME=1.4 Vo=0.662145 P=0.679585
TIME=1.5 Vo=0.663502 P=0.675710
TIME=1.6 Vo=0.664451 P=0.672997
TIME=1.7 Vo=0.665116 P=0.671098
TIME=1.8 Vo=0.665581 P=0.669768
TIME=1.9 Vo=0.665907 P=0.668838
TIME=2.0 Vo=0.666135 P=0.668187
TIME=2.1 Vo=0.666294 P=0.667731
TIME=2.2 Vo=0.666406 P=0.667411
TIME=2.3 Vo=0.666484 P=0.667188
TIME=2.4 Vo=0.666539 P=0.667032
TIME=2.5 Vo=0.666577 P=0.666922
TIME=2.6 Vo=0.666604 P=0.666845
TIME=2.7 Vo=0.666623 P=0.666792
[P=5.0]
TIME=0.1 Vo=0.500000 P=5.000000
TIME=0.2 Vo=0.700000 P=2.500000
TIME=0.3 Vo=0.780000 P=1.500000
TIME=0.4 Vo=0.812000 P=1.100000
TIME=0.5 Vo=0.824800 P=0.940000
TIME=0.6 Vo=0.829920 P=0.876000
TIME=0.7 Vo=0.831968 P=0.850400
TIME=0.8 Vo=0.832787 P=0.840160
TIME=0.9 Vo=0.833115 P=0.836064
TIME=1.0 Vo=0.833246 P=0.834426
TIME=1.1 Vo=0.833298 P=0.833770
TIME=1.2 Vo=0.833319 P=0.833508
TIME=1.3 Vo=0.833328 P=0.833403
TIME=1.4 Vo=0.833331 P=0.833361
TIME=1.5 Vo=0.833332 P=0.833345
TIME=1.6 Vo=0.833333 P=0.833338
TIME=1.7 Vo=0.833333 P=0.833335
TIME=1.8 Vo=0.833333 P=0.833334
TIME=1.9 Vo=0.833333 P=0.833334
TIME=2.0 Vo=0.833333 P=0.833333
こういうわけで実験で得た値をまとめると、
[P=0.5]
定常値0.33 時定数0.6-0.7
[P=1.0]
定常値0.50 時定数0.5
[P=2.0]
定常値0.66 時定数0.3
[P=5.0]
定常値0.83 時定数0.1
R=C=1.0として比例ゲインPと応答の関係をまとめました。
定常値：P/(P+1)
時定数：RC / (P+1) = 1 / (P+1)
これに実験で使ったPの値を代入して確認してみます。
[P=0.5]
定常値0.33 時定数0.66
[P=1.0]
定常値0.50 時定数0.50
[P=2.0]
定常値0.66 時定数0.33
[P=5.0]
定常値0.83 時定数0.16
このように計算値と実験値はだいたい一致しました。0.1刻みでシミュレーヨンしているので完全には一致しません。
結果をまとめます。
一次遅れについて、P制御で比例ゲインを大きくすることで時定数が小さくなり、定常値が目標値に近づく。つまり、速応性がよくなり定常偏差が小さくなりました。
ここまでの事は基礎的なことなので、制御の教科書にたいてい詳しい説明が書いてあります。
もしわからなければ教科書を読んでみてください。
では次回はようやくRC回路のPI制御です。パラメータは極指定法によって決めていこうと思います。ここまでお付き合いいただき、ありがとうございました。
